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Des faits étranges se produisent un peu partout dans le monde : des avions qui avaient disparu durant la Seconde Guerre mondiale sont retrouvés au Mexique en parfait état de marche, un cargo est découvert échoué au beau milieu du désert de Gobi.
Dans l'Indiana, pendant qu'une coupure d'électricité paralyse la banlieue, Roy Neary, un réparateur de câbles, voit une "soucoupe volante" passer au-dessus de sa voiture. D'autres personnes sont également témoins de ce type de phénomène : Barry Guiler, un petit garçon de quatre ans, est réveillé par le bruit de ses jouets qui se mettent en route.
Cherchant à savoir d'où proviennent ces ovnis, Roy Neary se heurte aux rigoureuses consignes de silence imposées par le gouvernement fédéral. Obsédé par ce qu'il a vu et hanté par une image de montagne qu'il essaie désespérément de reconstituer, il est abandonné par sa femme Ronnie et ses enfants. Il n'y a que Jillian, la mère de Barry, qui le comprenne.
Parallèlement à ces événements, une commission internationale conduite par le savant français Claude Lacombe s'efforce d'en percer le mystère. Une évidence s'impose bientôt à eux : une forme d'intelligence extraterrestre tente d'établir un contact avec les Terriens.